（I）求兩條平行直線3x+4y-12=0與mx+8y+6=0之間的距離；
（Ⅱ）求兩條垂直直線2x+y+2=0與nx+4y-2=0的交點(diǎn)坐標(biāo)．
分析：（I）先利用平行條件求出m，再由平行線的距離公式，可得結(jié)論；
（Ⅱ）由2x+y+2=0與nx+4y-2=0垂直，得n的值，再聯(lián)立方程組成方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：（I）由平行知斜率相等，得m=6，∴mx+8y+6=0為3x+4y+3=0；  …（3分）
再由平行線的距離公式，可得d=
|3+12|
32+42
=3…（7分）
（Ⅱ）由2x+y+2=0與nx+4y-2=0垂直，得2n+4y=0，∴n=-2，∴nx+4y-2=0為x-2y+1=0；…（10分）
由
2x+y+2=0
x-2y+1=0
得
x=-1
y=0
，
∴交點(diǎn)為（-1，0）…（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩條直線的平行、垂直，考查距離公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在同一平面內(nèi)，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C分別再兩條平行直線l1，l2上，另一個(gè)頂點(diǎn)A在直線l1、l2之間，AB與l1的夾角為θ，0o＜θ＜60o．
（I）當(dāng)θ=45o時(shí)，求點(diǎn)A到直線l1的距離；
（II）若點(diǎn)A到直線l1、l2的距離分別為d1、d2，記d1•d2=f（θ），求f（θ）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州二模）已知直線l：y=2x-2與拋物線M：y=x2的切線m平行
（I）求切線m的方程和切點(diǎn)A的坐標(biāo)
（II）若點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作拋物線M的兩條切線，切點(diǎn)分別為B，C，同時(shí)分別與切線m交于點(diǎn)E，F(xiàn)試問(wèn)
S△ABC|EF|
是否為定值？若是，則求之，若不是，則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）已知雙曲線，焦點(diǎn)F2到漸近線的距離為，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1。   （I）求此雙曲線的方程；   （II）過(guò)雙曲線焦點(diǎn)F1的直線與雙曲線的兩支分別相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F2且與AB平行的直線與雙曲線分別相交于C、D兩點(diǎn)，若A、B、C、D這四點(diǎn)依次構(gòu)成平行四邊形ABCD，且，求直線AB的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省泉州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在同一平面內(nèi)，邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)B、C分別再兩條平行直線l1，l2上，另一個(gè)頂點(diǎn)A在直線l1、l2之間，AB與l1的夾角為θ，0o＜θ＜60o．
（I）當(dāng)θ=45o時(shí)，求點(diǎn)A到直線l1的距離；
（II）若點(diǎn)A到直線l1、l2的距離分別為d1、d2，記d1•d2=f（θ），求f（θ）的取值范圍．

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