設(shè)函數(shù)
（1）若
的最小值為3，求
的值；
（2）求不等式
的解集.
（1）
；（2）
解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式恒成立問題，考查學(xué)生的分類討論思想和轉(zhuǎn)化能力以及計算能力.第一問，利用不等式的性質(zhì)，得出的最小值，列出等式，解出的值；第二問，解含參絕對值不等式，用零點分段法去掉絕對值，由于已知中有和4的大小，所以直接解不等式即可，最后綜合上述所得不等式的解集.
試題解析：⑴因為
因為
,所以當(dāng)且僅當(dāng)
時等號成立,故
為所求. 4分
⑵不等式
即不等式
，
①當(dāng)
時，原不等式可化為
即
所以，當(dāng)時，原不等式成立.
②當(dāng)
時，原不等式可化為
即
所以，當(dāng)時，原不等式成立.
③當(dāng)
時，原不等式可化為
即
由于
時
所以，當(dāng)時，原不等式成立.
綜合①②③可知： 不等式的解集為 10分
考點：1.不等式的性質(zhì)；2.絕對值不等式的解法.
手拉手全優(yōu)練考卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知命題：“
，使等式
成立”是真命題．
（1）求實數(shù)m的取值集合M；
（2）設(shè)不等式
的解集為N，若
是
的必要條件，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）試求使等式
成立的x的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式
的解集不是空集，求實數(shù)
的取值范圍.
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滿足
則
的取值范圍是 .
，
，
，則
的大小關(guān)系為 （用符號“<”連接）
(
+
+
).
.
，使得不等式
成立，求
的取值范圍；
成立的
的取值范圍.
的解集為
， 則實數(shù)
等于（ ）