已知數(shù)列滿足.
(1)若數(shù)列是等差數(shù)列,求其公差的值;
(2)若數(shù)列的首項(xiàng),求數(shù)列的前100項(xiàng)的和.
(1)2;(2)
【解析】
試題分析:(1)設(shè)的首項(xiàng)為和公差為,則代入已知條件,利用待定系數(shù)法可得關(guān)于、的方程;(2)通過賦值作差可得,然后確定數(shù)列的類型,進(jìn)行分組求和。
(1)因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列,
所以 1′
由 2′
所以解得
故其公差的值為2. 5′
(2)由得
兩式相減,得. 6′
所以數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為4的等差數(shù)列; 7′
數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為4的等差數(shù)列. 8′
又由得.
所以
故所求 11′
所以數(shù)列的前100項(xiàng)的和為
13′
考點(diǎn):(1)待定系數(shù)法的應(yīng)用;(2)根據(jù)遞推關(guān)系式判斷數(shù)列的類型;(3)利用分組進(jìn)行數(shù)列求和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
一輛汽車在一條水平的公路上向正西方向行駛,到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)遠(yuǎn)處一山頂D在西偏北方向上,行駛千米后到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得此山頂在西偏北方向上,仰角為,根據(jù)這些測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算(其中),此山的高度是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在中,,的面積,則的外接圓的直徑為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
數(shù)列的前項(xiàng)和,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,已知,則角A=( )
A.或 B.或
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè),的整數(shù)部分用表示,則的值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若正數(shù),滿足,則的最小值是( )
A. B. C.5 D.6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北武漢蔡甸區(qū)第二中學(xué)高一下六科競(jìng)賽理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知,若,化簡(jiǎn)______________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖北武漢外國(guó)語學(xué)校高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)的圖象如圖所示,其右側(cè)部分向直線無限接近,但永不相交。
(1)函數(shù)的定義域?yàn)? ,值域?yàn)? ;
(2)當(dāng) 時(shí),只有唯一的值與之對(duì)應(yīng)。(錯(cuò)一空扣2分,扣完為止)
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