Question

若x，y滿足約束條件

x+y≤0 x-y≥-1 2x-y≤2

，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是（　�。�

• A、-5
• B、-

  2

  3

• C、0
• D、2

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件

x+y≤0 x-y≥-1 2x-y≤2

可行域，再將可行域中各個(gè)角點(diǎn)的值依次代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，不難求出目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值．

解答：解：如圖作出陰影部分即為滿足約束條件

x+y≤0 x-y≥-1 2x-y≤2

的可行域，
求出邊界頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-

1

2

，

1

2

），（

2

3

，-

2

3

）
∴當(dāng)x=-

1

2

，y=

1

2

時(shí)，z=x-2y取最小值為-

3

2

．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，將可行域各角點(diǎn)的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，是常用的一種方法．