若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，則a2的值為
6
6
．
分析：由等式右邊可以看出是按照x-2的升冪排列，故可將x寫為2+x-2，利用二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式可求出a2的值．
解答：解：x3=（2+x-2）3，
其展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C3r  23-r  （x-2）r
故a2=C32×2=6
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理及通項(xiàng)公式的運(yùn)用，觀察等式右側(cè)的特點(diǎn)，將x3=（2+x-2）3是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，則a2的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，則a1+a2+a3的值為
19
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x總有f（-x）=f（x），且f（x）在區(qū)間（-∞，-1]上是增函數(shù)，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省深圳市高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有x3=a+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，則a2的值為（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案