已知A（2，1），B（5，5），C（0，4），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在△ABC內(nèi)部或邊界上，則定點(diǎn)Q（6，3）到點(diǎn)P（x，y）的最小距離為    ．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出△ABC內(nèi)部包括邊界，再利用幾何意義求最值，只需求出（6，3）到可行域的距離的最小值即可
解答：解：根據(jù)約束條件畫出△ABC內(nèi)部包括邊界，如圖所示．
∵A（2，1），B（5，5），
∴AB的方程為：4x-3y-5=0，
從圖中可以看出，點(diǎn)到直線AB：4x-3y-5=0的距離即是點(diǎn)Q到點(diǎn)Q到P的距離的最小值
故定點(diǎn)Q（6，3）到點(diǎn)P（x，y）的最小距離：d==2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，-1），B（-1，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足
OM
=m
OA
+n
OB
，其中m，n∈R且2m2-n2=2，則M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，-1），B（3，1），若
AB
與向量
a
平行且方向相反，則
a
的坐標(biāo)可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
2
，-1），
b
=（
2
2
，2）．f（x）=x2+
a
2x+
a
•
b
，數(shù)列{an}滿足a1=1，3an=f （an-1）+1
（n∈N，n≥2），數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn，且bn=
1
an+3
．
（1）寫出y=f （x）的表達(dá)式；
（2）判斷數(shù)列{an}的增減性；
（3）是否存在n1，n2（n1，n2∈N*），使S n1≥1或S n2＜
1
4
，如果存在，求出n1或n2的值，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（1，3），則-2
a
-3
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2，1），
b
=（3，4），則
a
在
b
方向上的投影為
2
2
．

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