Question

通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)某校110名高中學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明，得到列聯(lián)表：性別與看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明列聯(lián)表  單位：名

	男	女	總計(jì)
看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明	50	y	80
不看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明	x	20	30
總計(jì)	60	50	z

（1）根據(jù)表格，寫出x，y，z的值；
（2）根據(jù)列聯(lián)表，問(wèn)有多大把握認(rèn)為“性別與在購(gòu)買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明”有關(guān)？

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）利用列聯(lián)表，可得x，y，z的值；
（2）根據(jù)性別與看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明列聯(lián)表，求出K²的觀測(cè)值k的值為7.486＞6.635，再根據(jù)P（K²≥6.635）=0.01，該校高中學(xué)生“性別與在購(gòu)買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明”有關(guān)．

解答： 解：（1）由題意，x=60-50=10，y=50-20=30，z=80+30=110；
（2）假設(shè)H₀：該校高中學(xué)生性別與在購(gòu)買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明無(wú)關(guān)，則K²應(yīng)該很�。�
根據(jù)題中的列聯(lián)表得k²=

110×(50×20-30×10)2

80×30×60×50

≈7.486＞6.635，
由P（K²≥6.635）=0.01，
有99%的把握認(rèn)為該校高中學(xué)生“性別與在購(gòu)買食物時(shí)看營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明”有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查讀圖表、獨(dú)立性檢驗(yàn)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．