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設a，b，c∈R+，且a+b+c=1，若M=（
1
a
-1）（
1
b
- 1）（
1
c
- 1），則必有（　�。�
A、o≤M≤
1
8
B、
1
8
≤M＜1
C、1≤M＜8
D、M≥8
分析：將M中
1
a
，
1
b
，
1
c
的分子用a+b+c表示；通分，利用基本不等式求出M的范圍．
解答：解：M=（
a+b+c
a
-1）（
a+b+c
b
-1）（
a+b+c
c
-1）
=
(b+c)(a+c)(a+b)
abc
≥
8
ab
bc
ac
 
abc
=8．
故選D
點評：本題考查等量代換的方法、考查利用基本不等式求函數最值需滿足的條件：一正、二定、三相等．
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1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值為（　�。�

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a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的值組成的集合為
{-4，0，4}
{-4，0，4}
．（用列舉法表示）

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設a，b，c∈R，則“ac=bc”是“a=b”的（　�。l件．

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