Question

方程2cos（x-

π

4

）=

2

在區(qū)間（0，π）內的解集

 

．

Answer 1

分析：先求出x-

π

4

的余弦值，再由余弦函數的性質確定x-

π

4

的值，最終根據x的范圍確定x的值．并且一定寫成集合的形式．

解答：解：∵2cos（x-

π

4

）=

2

∴cos（x-

π

4

）=

2

2

∴x-

π

4

=

π

4

±kπ（k∈Z）
∴x=

π

2

±kπ（k∈Z）
∵x∈（0，π）∴x=

π

2

故答案為：{

π

2

}

點評：本題主要考查已知三角函數值求x的問題．這里要求學生要熟練掌握正余弦函數的圖象和性質，做題時才能做到游刃有余．