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如圖，在棱長為的正方體中，為的中點，為上任意一點，為上任意兩點，且的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是（   ）

A．點到平面的距離

B．直線與平面所成的角

C．三棱錐的體積

D．二面角的大小

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：A項：平面QEF與平面是同一平面，P點到平面的距離

是定值  C項：Q點到CD邊的距離是定值，EF長是定值，所以面積是定值

結合A項點到平面的距離是定值，可知三棱錐的體積是定值

 D項：平面QEF與平面是同一平面，平面PEF與平面PCD是同一平面。平

面與平面PCD所成二面角是定值，所以二面角的大小是定值

考點：點面距，幾何體體積，線面角，二面角的求法

點評：本題較全面的考察了立體幾何的主要題型，求解中用到了點的位置，

面的位置的轉化

 

練習冊系列答案
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（2013•泉州模擬）如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線AC1上任取一點P，以A為球心，AP為半徑作一個球．設AP=x，記該球面與正方體表面的交線的長度和為f（x），則函數f（x）的圖象最有可能的是（　�。�

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如圖，在棱長為1的正方體的對角線上任取一點P，以為球心，為半徑作一個球.設，記該球面與正方體表面的交線的長度和為，則函數的圖象最有可能的是（      ）

A．                  B．                     C．                 D．

 

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如圖，在棱長為2的正方體內有一個內切球O，則過棱和的中點、的直線與球面交點為、，則、兩點間的球面距離為（     ）

  A．    B．    C．     D．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數學 來源：湖北省黃岡中學2010年高三年級第二次模擬考試（理） 題型：選擇題

 如圖，在棱長為2的正方體內有一個內切球O，則過棱和的中點、的直線與球面交點為、，則、兩點間的球面距離為    （    ）

    A．  B．      

    C． D．

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體內有一個內切球O，則過棱和的中點、的直線與球面交點為、，則、兩點間的球面距離為      （    ）

       A．  B．       

       C．  D．

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