∫10
(
1-x2
+x3)dx=______．
∫10
1-x2
dx表示的幾何意義是以（0，0）為圓心，
1為半徑第一象限內(nèi)圓弧與坐標(biāo)軸圍成的面積，
∴
∫10
1-x2
dx=
1
4
π×1=
1
4
π，
∴
∫10
(
1-x2
+x3)dx=
∫10
1-x2
dx+
∫10
x3dx=
π
4
+
1
4
x4|		10
=
π+1
4
．
故答案為：
π+1
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數(shù)f(x)=(
1
2x-1
)•x2-sinx+a(a為常數(shù))，且f（loga1000）=3，則f（lglg2）=3；
②若函數(shù)f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，則a∈（-4，0）；
③關(guān)于x的方程(
1
2
)x=lga有非負(fù)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，10）；
④如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEF-AB1C1和B1C1-EFCB兩部分，其體積分別為V1，V2，則V1：V2=7：5．
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程ax2+x+1=0（a＞0）有兩個(gè)實(shí)根x1，x2，
（1）求（1+x1）（1+x2）的值；
（2）求證：x1＜-1且x2＜-1；（3）若
x1
x2
∈[
1
10
，10]，試求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f(2x-1)=
1
2
f(x)+x2-x+2，則函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線(xiàn)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，曲線(xiàn)y=x2-1，x=2，x=0，y=0圍成的陰影部分的面積為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、
∫
2
0
|x2-1|dx
B、|
∫
2
0
(x2-1)dx|
C、
∫
2
0
(x2-1)dx
D、
∫
1
0
(x2-1)dx+
∫
2
1
(1-x2)dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－3)　2009－2010學(xué)年　第43期　總第199期 北師大課標(biāo) 題型：044

求(1＋2x＋x2)10·(1－x)5展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和．

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同步練習(xí)冊(cè)答案