Question

現(xiàn)有7名數(shù)理化成績優(yōu)秀者，其中A₁，A₂，A₃數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀，B₂，B₃物理成績優(yōu)秀，C₂，C₃化學(xué)成績優(yōu)秀．從中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1名，組成一個小組代表學(xué)校參加競賽．

(Ⅰ)求C₁被選中的概率；

(Ⅱ)求A₁被B₁不全被選中的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)從7人中選出數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績優(yōu)秀者各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間 　　Ω＝{(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)， 　　(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)， 　　(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)．}　3分 　　由12個基本事件組成．由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的，用M表示“C1恰被選中”這一事件，則 　　M＝{(A1，B1，C1)，(A1，B2，C1)，(A2，B1，C1)，(A2，B2，C1)，(A3，B1，C1)，(A3，B2，C1)}． 　　事件M由6個基本事件組成，因而P(M)＝＝．6分 　　(Ⅱ)用N表示“A1，B1不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“A1，B1全被選中”這一事件，由于＝{(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)}，事件有2個基本事件組成． 　　所以P＝＝， 　　由對立事件的概率公式得P(N)＝1－P()＝1－＝．12分