下列函數(shù)中，最小值為6的是（　�。�
A、y=x+
9
x
（x≠0）
B、y=ex+9•e-x
C、y=sinx+
9
sinx
（0＜x＜π）
D、y=log2x+9logx2
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：A．當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；
B．利用基本不等式即可判斷出；
C．由0＜x＜π，可得1≥sinx＞0，可得y=sinx+
9
sinx
＞6；
D．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，log2x＜0，logx2＜0，因此y＜0．
解答： 解：A．當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；
B.y=ex+
9
ex
≥2
ex•
9
ex
=6，當(dāng)且僅當(dāng)x=ln3時(shí)取等號(hào)，因此最小值為6；
C．∵0＜x＜π，∴1≥sinx＞0，∴y=sinx+
9
sinx
＞6，因此不正確；
D．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，log2x＜0，logx2＜0，∴y＜0．
綜上可得：只有B正確．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=log37，b=23.3，c=0.8，則（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜a＜b
C、c＜b＜a
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=
π
8
，則φ的值為（　�。�
A、-
π
4
B、-
π
8
C、-
3π
4
D、-
3π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
i2(-1+i)
1+i
=（　�。�
A、-1B、1C、-iD、i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某人步行晨練，先快步走了一段，后慢速行走了一段．下面四個(gè)圖象中（縱軸d均表示行走的路程，橫軸t均表示行走的時(shí)間），符合他走法的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x3-2x+4在點(diǎn)（-1，5）處的切線的傾斜角為（　�。�
A、45°B、60°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-2，1）關(guān)于y對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　）
A、（3，2，-1）
B、（-3，-2，-1）
C、（-3，2，-1）
D、（-3，2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把半圓弧分成4等份，以這些分點(diǎn)（包括直徑的兩端點(diǎn)）為頂點(diǎn)，作出三角形，從這些三角形中任取3個(gè)不同的三角形，則這3個(gè)不同的三角形中鈍角三角形的個(gè)數(shù)X的期望為（　�。�
A、
19
10
B、2
C、3
D、
21
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一枚均勻硬幣拋擲3次，事件“恰有兩次正面向上”的概率為p1，事件“恰有一次反面向上”的概率為p2，已知p1、p2是方程x2+ax+b=0的兩個(gè)根，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案