已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列, b1=1, b1+b2+b3+…+b10=100．

（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)記Tn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，即Tn= b1·b 2·b 3…bn，試證明：

 

【答案】

Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，則，得d=2，

……………………………2分

（Ⅱ）

，命題得證                           …4分

……………10分

即n=k+1時(shí)命題成立

   

【解析】（1）根據(jù)等差數(shù)列求和公式求出公差，（2）求出Tn利用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明

 

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8、若數(shù)列{an}滿足a2n+1-a2n=d（其中d是常數(shù)），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的等差數(shù)列，則“m=0”是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的（　�。�

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若數(shù)列{an}滿足an+12-an2=d（其中d是常數(shù)，n∈N﹡），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的
充要條件
充要條件
條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個(gè)）

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若數(shù)列{an}滿足
a
2
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-
a
2
n
=d（其中d是常數(shù)，n∈N﹡），則稱數(shù)列{an}是“等方差數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}是公差為m的差數(shù)列，則m=0是“數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列”的
充要條件
充要條件
條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要條件中的一個(gè)）

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