2．從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)競(jìng)技測(cè)試，則選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的概率為$\frac{5}{6}$．

分析 選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的對(duì)立事件是選出的3名同學(xué)都是男同學(xué)，由此利用對(duì)立事件概率計(jì)算公式能求出選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的概率．

解答 解：∵從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項(xiàng)競(jìng)技測(cè)試，
∴基本事件總數(shù)n=${C}_{10}^{3}$，
選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的對(duì)立事件是選出的3名同學(xué)都是男同學(xué)，
選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的概率：
p=1-$\frac{{C}_{6}^{3}}{{C}_{10}^{3}}$=$\frac{5}{6}$．
故答案為：$\frac{5}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）不等式f（x）＞kx-$\frac{1}{2}$對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x均成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)m，使得對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，不等式f（m+x）＜f（m）ex恒成立？若存在，求出最小的整數(shù)m，若不存在，說明理由．

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13．若sinα=3cosα，則sin2α+2sinαcosα-3cos2α的值為（　　）
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10．圓柱的底面半徑為3，側(cè)面積為12π，則圓柱的體積為18π．

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17．已知A（3，2），B（2，3），則線段AB的長(zhǎng)度為$\sqrt{2}$．

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7．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA=PC，PB=PD=AB．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）求直線PB與平面PCD所成角的正弦值．

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14．設(shè)$\overrightarrow a$=（3，-2，4），$\overrightarrow b$=（1，x，y），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則x+y=$\frac{2}{3}$．

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11．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則b=2或4．

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12．若x，y滿足x2-2xy+3y2=4，則$\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$最大值與最小值的和是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{5}{2}$D．$\frac{7}{2}$

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