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已知|
a
|=2，|
b
|=4，
a
和
b
的夾角為
π
3
，以
a
，
b
為鄰邊作平行四邊形，則該四邊形的面積為
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用四邊形的面積計算公式和數量積的意義即可得出．
解答： 解：以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形的面積S|
a
| |
b
|sin＜
a
，
b
＞=2×4×sin
π
3
=4
3
．
故答案為：4
3
．
點評：本題考查了四邊形的面積計算公式和數量積的意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數fn（x）=2sin（anx+
π
6
）（an＞0，n∈N*），其周期為n（n+1），Sn是數列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求an，Sn的表達式；
（Ⅱ）設bn=fn（1），求{bn}的最大、最小項的值；
（Ⅲ）在（2）的條件下，證明：bn＜Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m．
（Ⅰ）若關于x的不等式g（x）≥0的解集為{x|-5≤x≤-1}，求實數m的值；
（Ⅱ）若f（x）＞g（x）對于任意的x∈R恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex-x（e為自然對數的底數）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）設不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|
1
2
≤x≤2}，且M∩P≠∅，求實數a的取值范圍
（3）已知n∈N*，且Sn=
∫
n
0
f(x)dx，是否存在等差數列{an}和首項為f（1）公比大于0的等比數列{bn}，使得Sn=An+Bn（其中An，Bn分別是數列{an}，{bn}的前n項和）？若存在，請求出數列{an}，{bn}的通項公式．若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a為實數，函數f（x）=x2e-x+2a，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）當x＞0時，恒有aex＞x2，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知虛數α、β滿足α2+pα+1=0和β2+pβ+1=0（其中p∈R），若|α-β|=1，則p=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線與x軸交于點M，過M點斜率為k的直線l與拋物線C交于第一象限內的A，B兩點，若|AM|=
5
4
|AF|，則k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直角坐標平面內能完全“覆蓋”區(qū)域Ω：
y≤2
x+y+4≥0
x-y-2≤0
的最小圓的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式1+
4
x2+x
-
k
x
≥0對一切x＞0恒成立，則實數k的取值范圍是
 
．

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