已知函數(shù)f（x）=2x2-2px+3在區(qū)間[-少，少]有最小值，記為g（p）．
（少）求g（p）的表達(dá)式；
（2）求g（p）的最大值．
（9）由題意，f（x）=2x2-2ax+3=2（x-
a
2
）2+3-
a2
2
 當(dāng)
a
2
≤-9時(shí)，即a≤-2，最小值g（a）=f（-9）=2+2a+3=2a+5
當(dāng)-9＜
a
2
＜9時(shí)，即-2＜a＜2，最小值g（a）=3-
a2
2

當(dāng)
a
2
≥9時(shí)，即a≥2，最小值g（a）=f（9）=2-2a+3=5-2a
∴g(a)=
2a+5，a≤-2
3-
a2
2
，-2＜a＜2
5-2a，a≥2

（2）當(dāng)a≤-2時(shí)，g（a）=f（-9）=2+2a+3=2a+5最大值為9
當(dāng)-2＜a＜2時(shí)，最小值g（a）=3-
a2
2
最大值為3
當(dāng)a≥2時(shí)，最小值g（a）=f（9）=2-2a+3=5-2a最大值為9&nbs0;
故g（a）的最大值為3
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)于函數(shù)（a＞0），如果方程有相異兩根，．
　�。�1）若，且的圖象關(guān)于直線x＝m對(duì)稱．求證：；
　�。�2）若且，求b的取值范圍；
　�。�3）、為區(qū)間，上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖，已知二次函數(shù)，直線l：x = 2，直線l：y = 3tx(其中1< t < 1，t為常數(shù))；若直線l、l與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖(5)陰影所示．(1)求y = ；(2)求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)s = u(t)的解析式；(3)若過(guò)點(diǎn)A(1，m)(m≠4)可作曲線s=u(t)(t∈R)的三條切線，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到的二次函數(shù)為y=x2-2x+1，則b=______，c=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

對(duì)于使-x2+2x≤M恒成立的所有常數(shù)M中，M的最小值為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知過(guò)點(diǎn)（1，2）的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，給出下列論斷：
①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，
其中正確論斷是（　�。�
A．①③B．②C．②③D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

要使不等式kx2-kx+1＞0對(duì)于x的任意值都成立，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)f（x）=ax2+bx在（-∞，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)，則f（1）______0（填＜、＞、=）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為常數(shù)，若
 
則求的值.

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