Question

下列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是（　　）

• A．若p且q為假命題，則p，q均為假命題
• B．若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件
• C．命題“?x∈R，x²-x≥0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”
• D．“x＞2”是“

  1

  x

  ＜

  1

  2

  ”的充分不必要條件

Answer 1

分析：選項(xiàng)A考查復(fù)合命題的真假判斷，需要熟記復(fù)合命題的真值表；
選項(xiàng)B考查原命題和逆否命題之間的關(guān)系；
選項(xiàng)C考查特稱(chēng)命題的否定，特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題；
選項(xiàng)D要掌握充要條件的判斷方法．

解答：解：若p、q中存在一個(gè)假命題，就有p∧q是假命題，所以選項(xiàng)A敘述錯(cuò)誤；
若￢p是q的必要條件，則q⇒￢p，其逆否命題為p⇒￢q，所以p是￢q的充分條件，所以選項(xiàng)B敘述正確；
命題“?x∈R，x²-x≥0”的否定是“?x∈R，x²-x＜0”，所以選項(xiàng)C正確；
因?yàn)閤＞2＞0，所以有

1

x

＜

1

2

，反之，若x=-1，此時(shí)

1

x

＜

1

2

，但-1＜2，所以x＞2是

1

x

＜

1

2

的充分不必要條件，故選項(xiàng)D敘述正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)合命題的真假的判斷，特稱(chēng)命題的否定以及必要條件、充分條件與充要條件的判斷，解答的關(guān)鍵是掌握復(fù)合命題的真值表，特稱(chēng)和全稱(chēng)命題否定的格式以及充分必要條件的判斷方法，本題考查了學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，屬基礎(chǔ)題．