過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B、C．若=，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：分別表示出直線l和兩個漸進(jìn)線的交點(diǎn)，進(jìn)而表示出和，進(jìn)而根據(jù)=求得a和b的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)c2-a2=b2，求得a和c的關(guān)系，則離心率可得．
解答：解：直線l：y=-x+a與漸近線l1：bx-ay=0交于B（，），
l與漸近線l2：bx+ay=0交于C（，），A（a，0），
∴=（-，），=（，-），∵=，
∴=，b=2a，
∴c2-a2=4a2，
∴e2==5，∴e=，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問題．要求學(xué)生有較高地轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用能力，能將已知條件轉(zhuǎn)化到基本知識的運(yùn)用．
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過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)F引它到漸進(jìn)線的垂線，垂足為M，延長FM交y軸于E，若=2，則該雙曲線離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．3

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過雙曲線=1（a>0，b>0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）（c>0），作圓的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為（   ）

A．        B．            C．            D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市高級中學(xué)等三校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)，并與雙曲線實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點(diǎn)為（，），求拋物線與雙曲線方程．

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過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B、C．若=，則雙曲線的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

直線x=t過雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸近線分別交于A，B兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在以AB為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是     ．

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