Question

如表格中，如果每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么x+y+z的值為

2

2		4
1		2
		x
			Y
				Z

Answer 1

分析：先利用每一縱列成等比數(shù)列，所以第一列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是

1

2

，

1

4

，

1

8

．第三列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是1，

1

2

，

1

4

．⇒x=1．再利用每一橫行成等差數(shù)列求出y，z即可．

解答：解：因?yàn)槊恳豢v列成等比數(shù)列，所以第一列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是

1

2

，

1

4

，

1

8

．
第三列的第3，4，5個(gè)數(shù)分別是1，

1

2

，

1

4

．⇒x=1．
又因?yàn)槊恳粰M行成等差數(shù)列，所以y=

1

4

+3×

1 2 - 1 4

2

=

5

8

；
z +

1

8

=2×

1

4

⇒z=

3

8

．
所以x+y+z=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意觀察，總結(jié)規(guī)律．