若函數(shù)f（x）=x4-ax3+x2-2有且僅有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍    ．
【答案】分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定f′（x）=0，0為極值點，進而可得4x2-3ax+2=0無實根或有相等的實數(shù)根，從而可得結(jié)論．
解答：解：求導(dǎo)數(shù)可得：f′（x）=4x3-3ax2+2x=x（4x2-3ax+2）
由題意f′（x）=0，顯然x=0為其根，所以極值點即為x=0
而0不是4x2-3ax+2=0的根，∴函數(shù)f（x）=x4-ax3+x2-2有且僅有一個極值點時，△≤0
∴9a2-32≤0
∴
故答案為：
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查函數(shù)的極值，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-x4-8x3-14x2+8x+15，則f（x）的最大值是：
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+cx+d．
（1）當a=d=-1，b=c=0時，若函數(shù)f（x）的圖象與x軸所有交點的橫坐標的和與積分別為m，n．
（i）求證：f（x）的圖象與x軸恰有兩個交點；
（ii）求證：m2=n-n3．
（2）當a=c，d=1時，設(shè)函數(shù)f（x）有零點，求a2+b2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x4-ax3+x2-2有且僅有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍
-
4
2
3
≤a≤
4
3
2
-
4
2
3
≤a≤
4
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x4+（m-1）x+1為偶函數(shù)，則實數(shù)m的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（3）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)在x=3時的值，若函數(shù)f（x）=x4-f′（3）x，則f′（3）等于（　　）

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