計(jì)算：
（1）
6
1
4
-
33
3
8
+
30.125

（2）（lg5）2+lg2•lg50．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出；
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及l(fā)g2+lg5=1即可得出．
解答： 解：（1）原式=
(
5
2
)2
-
3(
3
2
)3
+
3(
1
2
)3

=
5
2
-
3
2
+
1
2
=
3
2
；
（2）原式=lg25+lg2（lg5+1）
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算法則、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及l(fā)g2+lg5=1，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)（1+tan2α）cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是一次函數(shù)，若f（0）=1，f（2x）=f（x）+x，則f（x）=（　　）
A、2x+1B、x+1
C、xD、2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=2kx2-2x-3k-2，x∈[-5，5]，求實(shí)數(shù)k的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-5，5]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)角θ為第四象限角，并且角θ的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x0，y0），若x0+y0=-
1
3
，則cos2θ=（　�。�
A、-
8
9
B、±
8
9
C、±
17
9
D、-
17
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x=a2+1，a∈N+且x≤10}，B={y|y=a2-2a+2，a∈N+且y≤10}，求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
+x）cos（
π
2
-x）+cosxcos（π-x）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[-
π
4
，
π
4
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足
f(x)
g(x)
=ax，且f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
．若有窮數(shù)列{
f(n)
g(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則滿足不等式Sn＞2015的最小正整數(shù)n等于（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①命題?x2＞1，x＞1的否定是?x2≤1，x≤1；
②函數(shù)f(x)=
ax-1
ax+1
(a＞0且a≠1)在R上單調(diào)遞減；
③設(shè)f（x）是R上的任意函數(shù)，則f（x）+f（-x）是偶函數(shù)；
④定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)于任意x的都有f(x-2)=-
4
f(x)
，則f（x）為周期函數(shù)；
⑤已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，
2
2
)，則f（4）的值等于
1
2

其中真命題的序號(hào)是
 
（把所有真命題的序號(hào)都填上）．

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