若a≠0,且sinx+siny=a,cosx+cosy=a,求sinx+cosx的值.

解:由已知可得siny=a-sinx,①

cosy=a-cosx.②

①2+②2得1=(a-sinx)2+(a-cosx)2=2a2-2a(sinx+cosx)+1.

∵a≠0,∴sinx+cosx=a.

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a
．

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