（2011•資中縣模擬）某商人將進貨單價為8元的某種商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個．現(xiàn)在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品銷售單價每漲1元，銷售量就減少10個，問他將售價每個定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大值．
分析：設每個提價x元（x≥0），利潤為y元，根據(jù)每天的利潤=每天銷售總額-進貨總額建立函數(shù)關系，然后根據(jù)二次函數(shù)在閉區(qū)間上求值域的方法求出函數(shù)的最值．
解答：解：設每個提價x元（x≥0），利潤為y元；…（1分）
日銷量（100-10x）個；…（2分）
每天銷售總額為（10+x）（100-10x）元；…（3分）
進貨總額為8（100-10x）元．…（4分）
顯然100-10x＞0，x＜10．…（5分）
y=（10+x）（100-10x）-8（100-10x）…（7分）
=-10x2+80x+200…（8分）
=-10（x-4）2+360（0≤x＜10）…（10分）
當x=4時，y取得最大值360，…（11分）
故銷售單價為14元，最大利潤為360元．…（12分）
點評：本題主要考查了根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型，以及二次函數(shù)的性質，同時考查了建模的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2011•資中縣模擬）已知函數(shù)f(x)=
sin
π
6
x， x＜4
f(x-1)， x≥4
，則f（5）的值為（　�。�

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（2011•資中縣模擬）已知函數(shù)f(x)=log2
2-xx-1
的定義域為集合A，關于x的不等式2a＜2-a-x的解集為B，若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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（2011•資中縣模擬）在數(shù)列{an}中，a1=2，3an+1=3an+2，則a10=（　�。�

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（2011•資中縣模擬）設定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，則f（2009）=（　�。�

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（2011•資中縣模擬）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2an-n+1（n∈N+）．
（1）證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足：bn=
n
2an-2n
（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）比較Sn與
3n
2n+1
的大�。�

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