如圖所示,一個(gè)空間幾何體的正視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為的正方形,俯視圖
是一個(gè)直徑為的圓,那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知橢圓C:+y2=1,A、B是四條直線x=±2,y=±1所圍成的兩個(gè)頂點(diǎn).
(1)設(shè)P是橢圓C上任意一點(diǎn),若,求證:動(dòng)點(diǎn)Q(m,n)在定圓上運(yùn)動(dòng),并求出定圓的方程;
(2)若M、N是橢圓C上兩上動(dòng)點(diǎn),且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積,試探求△OMN的面積是否為定值,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某學(xué)生參加某高校的自主招生考試,須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試,如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格,則該考生就被淘汰,考試即結(jié)束;考生未被淘汰時(shí),一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的,該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為,參加第五項(xiàng)不合格的概率為.
(1)求該生被錄取的概率;
(2)記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為X,求X的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知拋物線的方程為,直線的方程為,點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知,點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),M是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求的最小值及此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)B、C是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是拋物線與軸正半軸交點(diǎn),△BCD是以D為直角頂點(diǎn)的直角三角形.試探究直線BC是否經(jīng)過定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員參加“選拔測(cè)試賽”, 在相同的條件下,兩人5次測(cè)試的成績(jī)(單位:分)記錄如下:
甲 86 77 92 72 78
乙 78 82 88 82 95
(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)要從甲乙二人中選派一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽,你認(rèn)為選派誰參賽更好?說明理由(不用計(jì)算);
(Ⅲ)若將頻率視為概率,對(duì)運(yùn)動(dòng)員甲在今后三次測(cè)試成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè),記這三次成績(jī)高于分的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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