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16.求證:12sinxcosxcos2xsin2x=1tanx1+tanx,并證明.

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式化簡左邊等于右邊即可得證.

解答 證明:左邊=sin2x+cos2x2sinxcosxcosx+sinxcosxsinx=cosxsinx2cosx+sinxcosxsinx=cosxsinxcosx+sinx=1tanx1+tanx=右邊.
得證.

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式在三角函數(shù)證明中的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足在(-∞,0)上為增函數(shù)且f(-1)=0,則不等式x•f(x)>0的解集為( �。�
A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,0)∪(0,1)C.(-1,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,1)

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13.若a<b,d<c,并且(c-a)(c-b)<0,(d-a)(d-b)>0,則a、b、c、d的大小關(guān)系是( �。�
A.d<a<c<bB.a<c<b<dC.a<d<b<cD.a<d<c<b

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4.如圖,空間四邊形OABC中,點(diǎn)M、N分別OA、BC上,OM=2MA、BN=CN,則MN=(  )
A.12OA23OB+12OCB.23OA+12OB+12OCC.12OA+12OB12OCD.23OA+23OB12OC

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11.若方程x2+(m-3)x+m=0,m∈R,在x∈R上有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求m的取值范圍.

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1.設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O,若有且只有一對相交于點(diǎn)O、所成的角為60°的直線A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是2332]

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8.已知直線l1:x-y+5=0和l2:x+4=0,拋物線C:y2=16x,P是C上一動點(diǎn),則P到l1與l2距離之和的最小值為922..

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5.已知兩定點(diǎn)F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),點(diǎn)P是平面上一動點(diǎn),且|PF1|+|PF2|=9,則點(diǎn)P的軌跡是(  )
A.B.直線C.橢圓D.線段

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6.已知函數(shù)f(x)=(x2+32)(x+a)(a∈R).
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線,求a的范圍;
(Ⅱ)若f′(-1)=0.證明:對任意的x1,x2∈,不等式|f(x1)-f(x2)|≤516恒成立.

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同步練習(xí)冊答案