Question

某出租車公司計劃用450萬元購買A型和B型兩款汽車投入營運，購買總量不超過50輛，其中購買A型汽車需13萬元/輛，購買B型汽車需8萬元/輛．假設(shè)公司第一年A型汽車的純利潤為2萬元/輛，B型汽車的純利潤為1.5萬元/輛，為使該公司第一年純利潤最大，則需安排購買（ ）
A．10輛A型出租車，40輛B型出租車
B．9輛A型出租車，41輛B型出租車
C．11輛A型出租車，39輛B型出租車
D．8輛A型出租車，42輛B型出租車

Answer 1

【答案】分析：利用線性規(guī)劃的思想方法解決某些實際問題屬于直線方程的一個應(yīng)用．本題主要考查找出約束條件與目標(biāo)函數(shù)，準(zhǔn)確地描畫可行域，再利用圖形直線求得滿足題設(shè)的最優(yōu)解．
解答：解：設(shè)購買A型出租車x輛，購買B型出租車y輛，第一年純利潤為z，則，z=2x+15y，作出可行域，
由解得，
故選A
點評：用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵，可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組（方程組）尋求約束條件，并就題目所述找出目標(biāo)函數(shù)．然后將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．