在△ABC中，A，B，C滿足 數(shù)學(xué)公式．
（I）求角A
（II）若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，試求數(shù)學(xué)公式的最小值．

解：（Ⅰ）在△ABC中，∵，
即，∴，∴．（4分）
∵0＜A＜π，∴． （5分）
（Ⅱ）∵=（cosB，cosC），（6分）
∴=
=． （8分）
∵，∴，∴，從而．（9分）
∴當(dāng)=1，即時，取得最小值． （11分）
所以，的最小值為 ． （12分）
分析：（Ⅰ）在△ABC中，由，利用兩角和的正弦公式求出cosA的值，即可求得A的值．
（Ⅱ）先求出=（cosB，cosC），化簡=，再根據(jù)B的范圍求得時，取得最小值，從而得到的最小值．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式，兩個向量的數(shù)量積的運算，求向量的模以及正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于
中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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