如圖,直線
過點P(2,1),夾在兩已知直線
和
之間的線段AB恰被點P平分.
(1)求直線
的方程;
(2)設(shè)點D(0,m),且AD//
,求:
ABD的面積.
(1)
(2)
試題分析:(1)先點
在直線
上設(shè)出
點的坐標(biāo),因為
為線段
的中點,利用中點坐標(biāo)公式即可列出兩點坐標(biāo)的兩個關(guān)系式,得出
的坐標(biāo),把
的坐標(biāo)代入直線
,即可求出
的坐標(biāo),然后由
和
的坐標(biāo),利用兩點式即可寫出直線
的方程.
(2)由(1)知
的坐標(biāo), 由AD//
即
可得
的坐標(biāo),由點到直線距離公式可求得點
到
的距離,再由兩點間距離公式求得
的長度.
試題解析:
(1)
點B在直線
上,可設(shè)
,又P(0,1)是AB的中點,
點A在直線
上,
解得
,即
(4分)
故直線
的方程是
(6分)
(2)由(1)知
,又
,則
(8分)
點A到直線
的距離
,
, (10分)
(12分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
的三外頂點分別為
.
(1)求邊AC所在的直線方程;
(2)求AC邊上的中線BD所在的直線的方程。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知三條直線a,b,c,若a和b是異面直線,b和c是異面直線,那么直線a和c的位置關(guān)系是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線
與直線
,若
的方向向量是
的法向量,則實數(shù)a=
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
,則直線
與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知P為拋物線
上任一點,則P到直線
距離的最小值為________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
與
,給出如下結(jié)論:
①不論
為何值時,
與
都互相垂直;
②當(dāng)
變化時,
與
分別經(jīng)過定點A(0,1)和B(-1,0);
③不論
為何值時,
與
都關(guān)于直線
對稱;
④當(dāng)
變化時,
與
的交點軌跡是以AB為直徑的圓(除去原點).
其中正確的結(jié)論有( ).
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