Question

某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每一件一等品都能通過(guò)檢測(cè)，每一件二等品通過(guò)檢測(cè)的概率為，現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中6件是一等品，4件是二等品。
（1）隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過(guò)檢測(cè)的概率；
（2）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望；
（3）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，求這三件產(chǎn)品都不能通過(guò)檢測(cè)的概率。

Answer 1

解：（1）設(shè)隨機(jī)選取一件產(chǎn)品，能夠通過(guò)檢測(cè)的事件為A，
事件A等于事件 “選取一等品都通過(guò)檢測(cè)或者是選取二等品通過(guò)檢測(cè)”
；
（2）由題可知隨機(jī)變量X服從超幾何分布，
∴，也可計(jì)算，，，，
，
∴；
（3）設(shè)隨機(jī)選取3件產(chǎn)品都不能通過(guò)檢測(cè)的事件為B，
事件B等于事件“隨機(jī)選取3件產(chǎn)品都是二等品且都不能通過(guò)檢測(cè)” 所以。