Question

如圖，一不規(guī)則區(qū)域內，有一邊長為1米的正方形，向區(qū)域內隨機地撒1000顆黃豆，數得落在正方形區(qū)域內（含邊界）的黃豆數為375顆，以此實驗數據為依據可以估計出該不規(guī)則圖形的面積為

 

平方米．

Answer 1

分析：本題考查的知識點是根據幾何概型的意義進行模擬試驗計算不規(guī)則圖形的面積，關鍵是掌握P=

正方形面積

不規(guī)則圖形面積

解答：解：∵向區(qū)域內隨機地撒1000顆黃豆，數得落在正方形區(qū)域內（含邊界）的黃豆數為375顆，
記“黃豆落在正方形區(qū)域內”為事件A
∴P（A）=

375

1000

  =

3

8

=

S正方形

S水規(guī)則圖形

∴S_{不規(guī)則圖形}=

8

3

平方米
故答案為：

8

3

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=

N(A)

N

求解．