由“（a2+a+1）x＞3，得x＞
3a2+a+1
”的推理過程中，其大前提是
不等式兩邊同除以一個正數(shù)，不等號方向不改變
不等式兩邊同除以一個正數(shù)，不等號方向不改變
．
分析：分析推理過程，即可知大前提是：不等式兩邊同除以一個正數(shù)，不等號方向不改變．
解答：解：由“（a2+a+1）x＞3，得x＞
3
a2+a+1
”的推理過程中，
∵a2+a+1＞0，（a2+a+1）x＞3，
∴x＞
3
a2+a+1

故大前提是：不等式兩邊同除以一個正數(shù)，不等號方向不改變
故答案為：不等式兩邊同除以一個正數(shù)，不等號方向不改變．
點評：本題考查演繹推理，考查三段論，解題的關(guān)鍵是明確推理過程，屬于基礎(chǔ)題．
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