Question

已知集合M={x|x=3m+1，m∈z}，N={y|y=3n+2，n∈z}，若x₀∈M，y₀∈N，則x₀y₀與集合M，N的關(guān)系是（　　）

A．x₀y₀∈M但x₀y₀?N

B．x₀y₀?M且x₀y₀?N

C．x₀y₀∈N但x₀y₀?M

D．x₀y₀∈M且x₀y₀∈N

Answer 1

分析：設(shè)x₀=3m+1，y₀=3n+2，m，n∈Z，則x₀y₀=（3m+1）（3n+2）=9mn+6m+3n+2=3（3mn+2m+n）+2，由此右知x₀y₀∈N但x₀y₀∉M．

解答：解：設(shè)x₀=3m+1，
y₀=3n+2，m，n∈Z
則x₀y₀=（3m+1）（3n+2）=9mn+6m+3n+2=3（3mn+2m+n）+2
∴x₀y₀∈N但x₀y₀∉M，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查元素和集合的關(guān)系，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．