已知函數(shù)

求的單調(diào)區(qū)間；

若在處取得極值，直線y=m與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求m的取值范圍。

解析：（1）當(dāng)時(shí)，對(duì)，有

所以當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為

當(dāng)時(shí)，由解得或；

由解得，

當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為；

的單調(diào)減區(qū)間為.……………………6分

（2）因?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091127/20091127165904005.gif' width=36 height=21>在處取得極大值，

所以

所以

由解得。

由（1）中的單調(diào)性可知，在處取得極大值，

在處取得極小值。

因?yàn)橹本�與函數(shù)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，又，，

結(jié)合的單調(diào)性可知，的取值范圍是.……………………12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)  求的單調(diào)區(qū)間； 若在處取得極值，直線與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省高二下學(xué)期第一次質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若,,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

求的單調(diào)區(qū)間；

若在處取得極值，直線y=與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河南大學(xué)附屬中學(xué)（本部）高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）

已知函數(shù).

①求的單調(diào)區(qū)間；

②求的最小值.

 

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