函數(shù)f（x）=x2-4x+1在[1，5]上的最大值和最小值是（ ）
A．f（1）、f（3）
B．f（3）、f（5）
C．f（1）、f（5）
D．f（5）、f（2）
【答案】分析：先求對稱軸方程，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合x的取值范圍求解．
解答：解：對稱軸方程為 x==2．
∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上，且在對稱軸左邊，y隨x的增大而減小．
∴當(dāng)x=1時，y=-2；當(dāng)x=5時，y=6；
∴當(dāng)x=5時，f（x）最大值f（5）=6；當(dāng)x=2時，y最小值f（2）=-3．
故選D．
點評：此題考查二次函數(shù)的最值問題，可根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合自變量的取值范圍解答．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點P（0，-3）．
（1）求過點P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域為
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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