Question

2009年北京國慶閱兵式上舉行升旗儀式，在坡度為15°的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一個垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離為10

6

米，則旗桿的高度為

 

米．

Answer 1

分析：先根據題意畫出簡圖構造三角形并確定邊長和角度值，最后根據正弦定理可得答案．

解答：解：設旗桿高為h米，最后一排為點A，
第一排為點B，旗桿頂端為點C，則BC=

h

sin60°

=

2 3

3

h．
在△ABC中，AB=10

6

，∠CAB=45°，∠ABC=105°，
所以∠ACB=30°，由正弦定理得，

10 6

sin30°

=

2 3 3 h

sin45°

，故h=30．
故答案為：30

點評：本題主要考查正弦定理的應用．屬基礎題．