已知函數(shù)滿足:①;②.
(1)求的解析式;
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(1)；
(2) m的取值范圍是。

解析試題分析：(1)因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/a0/1/jrgj31.png" style="vertical-align:middle;" />=，所以將數(shù)據(jù)直接代入，確定“待定系數(shù)”。


(2)分析：常見的二次函數(shù)對(duì)稱軸移動(dòng)，在給定定義域求最值的問題。
，對(duì)稱軸，這個(gè)函數(shù)在題中定義域的最大值小于等于1時(shí)，題設(shè)成立。
時(shí)，單調(diào)遞增。
最大值，此時(shí)不存在m滿足條件。
時(shí)，單調(diào)遞減。
最大值此時(shí)當(dāng)時(shí)滿足條件。
時(shí)，最大值在兩端取得，，此時(shí)同樣不存在m滿足條件。
綜上，m的取值范圍是。
考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，簡(jiǎn)單不等式的解法。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題較為典型，“待定系數(shù)法”是常見的求函數(shù)解析式的方法。（2）典型的“動(dòng)軸”求最值問題，注意各種情況的討論。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在正實(shí)數(shù)，使得：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立？請(qǐng)給出結(jié)論并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)在店慶一周年開展“購(gòu)物折上折活動(dòng)”：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，折后價(jià)格每滿500元再減100元．如某商品標(biāo)價(jià)為1500元，則購(gòu)買該商品的實(shí)際付款額為1500×0.8-200=1000（元）．設(shè)購(gòu)買某商品得到的實(shí)際折扣率．設(shè)某商品標(biāo)價(jià)為元，購(gòu)買該商品得到的實(shí)際折扣率為．
（Ⅰ）寫出當(dāng)時(shí)，關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出購(gòu)買標(biāo)價(jià)為1000元商品得到的實(shí)際折扣率；
（Ⅱ）對(duì)于標(biāo)價(jià)在［2500,3500］的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到的實(shí)際折扣率低于？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
(1) 當(dāng)a = 4時(shí)，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；
(2) 求函數(shù)f(x)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)命題：函數(shù)在上為減函數(shù), 命題的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/02/8/mmra82.png" style="vertical-align:middle;" />，命題函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/02/8/mmra82.png" style="vertical-align:middle;" />
（1）若命題為真命題，求的取值范圍。
（2）若或為真命題，且為假命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，．
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅲ）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=.
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)f（x1）=f（x2）(x1≠x2)時(shí)，x1+x2＜0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，求的范圍；   （2）不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800的矩形蔬菜溫室。在溫室內(nèi)，沿左．右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 寬的空地。當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)？蔬菜的種植面積最大。最大種植面積是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案