Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組

x+2y-2≤0 x-3y-3≤0 x-y+m≥0

，且x+y的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m的值是（　　）

A．0

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

分析：根據(jù)不等式組作出可行域的大致區(qū)域，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)z=x+y取最小值找出最優(yōu)解，把最優(yōu)解點(diǎn)的坐標(biāo)帶入目標(biāo)函數(shù)即可求得m的值．

解答：解：令z=x+y，x+y的最小值為-1，指的是函數(shù)y=-x+z在y軸上截距的最小值是-1，
分析不等式組表示的平面區(qū)域如圖，由圖可知，只有目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線經(jīng)過直線x-3y-3=0與x-y+m=0的交點(diǎn)時(shí)，
z=x+y取最小值，聯(lián)立兩直線方程解得交點(diǎn)P（-

3

2

m-

3

2

，-

1

2

m-

3

2

），所以-1=-

3

2

m-

3

2

-

1

2

m-

3

2

，解得：m=-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了學(xué)生的作圖能力，找二元一次不等式表示的平面區(qū)域可采用取特殊點(diǎn)的辦法，解答此題的關(guān)鍵是找到最優(yōu)解，是中低檔題．