對于函數(shù)f（x）=acosx+bx2+c，其中a，b，c∈R，適當(dāng)?shù)剡x取a，b，c的一組值計(jì)算f（1）和f（-1），所得出的正確結(jié)果只可能是（ ）
A．4和6
B．3和-3
C．2和4
D．1和1
【答案】分析：判斷函數(shù)的奇偶性，利用函數(shù)的奇偶性，求出f（1）和f（-1）結(jié)果，判斷選項(xiàng)即可．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=acosx+bx2+c，
所以f（-x）=acos（-x）+b（-x）2+c=acosx+bx2+c=f（x），
函數(shù)是偶函數(shù)，
所以f（1）=f（-1），
考察選項(xiàng)可知，
適當(dāng)?shù)剡x取a，b，c的一組值計(jì)算f（1）和f（-1），只能是D．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
22x+1
（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并寫出探索過程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？若存在求出a的值，不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
22x+1
(a∈R)
（1）探索函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，若存在，求出a的取值；若不存在，說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
2•2x2x+1
（a∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
（Ⅱ） 是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）為奇函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a-
2•2x2x+1
（a∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）為奇函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=a x2+（b+1）x+b-2（a≠0），若存在實(shí)數(shù) x0，使f（ x0）=x0成立，則稱 x0為f（x）的不動點(diǎn)
（1）當(dāng)a=2，b=-2時，求f（x）的不動點(diǎn)；
（2）若對于任何實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下判斷直線L：y=ax+1與圓（x-2）2+（y+2）2=4 a2+4的位置關(guān)系．

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