若直線a∥平面α，a∥平面β，α∩β=直線b，則（　�。�
A．a(chǎn)∥b或a與b異面B．a(chǎn)∥b
C．a(chǎn)與b異面D．a(chǎn)與b相交
過直線a作平面γ，使得γ∩α=c
∵直線a∥平面α，a?γ，γ∩α=c
∴a∥c
同理過直線a作平面γ′，使得γ′∩β=d
∵直線a∥平面β，a?γ′，γ′∩β=d
∴a∥d
∴c∥d
∵c?α，d?β
∴c∥β
∵c?α，α∩β=直線b
∴c∥b
∵a∥c
∴a∥b
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線a∥平面α，a∥平面β，α∩β=直線b，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃埔區(qū)一模）給出四個命題：①若直線a∥平面α，直線b⊥α，則a⊥b；②若直線a∥平面α，a⊥平面β，則α⊥β；③若a∥b，且b?平面α，則a∥α；④若平面α⊥平面β，平面γ⊥β，則α⊥γ．其中不正確的命題個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線a∥平面α,a平面β,a平面γ,a平面δ,β∩α=b,γ∩α=c,δ∩α=d,則下列結論中正確的個數(shù)是（    ）

①a∥b  ②b∥c  ③c∥d  ④a與d可能相交

A.1                  B.2                    C.3                   D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題，錯誤的命題是（�。�

　　A．若直線a平面a ，且a ∥平面b ，則直線a與平面b 的距離等于平面a 、b 間的距離

　　B．若平面a ∥平面b ，點A∈a ，則點A到平面b 的距離等于平面a 、b 間的距離

　　C．兩條平行直線分別在兩個平行平面內，則這兩條直線間的距離等于這兩個平行平面間的距離

　　D．兩條異面直線分別在兩個平行平面內，則這兩條直線間的距離等于這兩個平行平面間的距離

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年甘肅省高二3月月考數(shù)學試卷 題型：填空題

、在下列命題中，

①若直線a平面M，直線b平面M，且ab＝φ，則a//平面M；

②若直線a平面M，a平行于平面M內的一條直線，則a//平面M；

③直線a//平面M，則a平行于平面M內任何一條直線；

④若a、b是異面直線，則一定存在平面M經(jīng)過a且與b平行。

其中正確命題的序號是                 。

 

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