Question

下面這道填空題印刷原因造成在橫線內(nèi)容無(wú)法認(rèn)清，現(xiàn)知結(jié)論，請(qǐng)?jiān)跈M線上，寫(xiě)原題的一個(gè)條件，題目：已知α、β均為銳角，且sinα-sinβ=-

1

2

 

，則cos(α-β)=

59

72

．．

Answer 1

分析：根據(jù)題目條件，寫(xiě)出一個(gè)兩角的余弦值的差的算式，結(jié)果待求，把兩個(gè)式子平方相加，變化出有cos（α-β）的等式，代入結(jié)果，題目變?yōu)橹缓�有前面設(shè)出的cosα-cosβ=x，解方程，注意角的范圍．

解答：解：∵sinα-sinβ=-

1

2

①
設(shè)cosα-cosβ=x，②
兩式平方相加得到2-2cos（α-β）=

1

4

+x2，
∵cos(α-β)=

59

72

．．
∴x²=

1

9

，
∵α、β均為銳角，且sinα-sinβ=-

1

2

＜0，
∴cosα-cosβ＞0，
∴cosα-cosβ=

1

3

，
故選Cosα-cosβ=

1

3

，

點(diǎn)評(píng)：本題是一道難度較大的題，表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面第一需要自己根據(jù)條件寫(xiě)出條件，再進(jìn)行驗(yàn)證．第二題目給出一個(gè)角的范圍要我們判斷結(jié)果的正負(fù)，運(yùn)算量較大．