8．設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S6：S3=3：1，則S3：S9=1：7．

分析 由等比數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì)可得：S3，S6-S3，S9-S6成等比數(shù)列．可得$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-S6），又S6：S3=3：1，代入即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列{an}的前n項和的性質(zhì)可得：S3，S6-S3，S9-S6成等比數(shù)列．
∴$（{S}_{6}-{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-S6），又S6：S3=3：1，
∴$（2{S}_{3}）^{2}$=S3•（S9-3S3），
解得S9=7S3，
因此S3：S9=1：7．
故答案為：1：7．

點評 本題考查了等比數(shù)列前n項和的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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