冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈Z)的圖象如圖所示，則m的值為（　�。�
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A、-1＜m＜3B、0C、1D、2
分析：根據冪函數(shù)的圖象可知函數(shù)為偶函數(shù)，且在第一象限內單調遞減，根據冪函數(shù)的性質解不等式即可．
解答：解：根據冪函數(shù)的圖象可知函數(shù)在第一象限內單調遞減，且為偶函數(shù)．
則m2-2m-3＜0，
即-1＜m＜3，
∵m∈Z，
∴m=0，或m=1，或m=2．
若m=0，則y=x-3=
1
x3
為奇函數(shù)，不滿足條件．
若m=1，則y=x-4=
1
x4
為偶函數(shù)，滿足條件．
若m=2．則y=x-3=
1
x3
為奇函數(shù)，不滿足條件．
∴m=1．
故選：C．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的圖象和性質，要求熟練掌握冪函數(shù)的性質的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N*)的圖象關于y軸對稱，且在（0，+∞）上是減函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求滿足(a+1)-
m
3
＜(3-2a)-
m
3
的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-m-6(m∈Z)的圖象與x軸無公共點，則m的值的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N+)的圖象與x軸，y軸無交點且關于原點對稱，又有函數(shù)f（x）=x2-alnx+m-2在（1，2]上是增函數(shù)，g（x）=x-a
x
在（0，1）上為減函數(shù)．
①求a的值；
②若
1
p(x)
=2f′(x)-2x+
5
x
+1，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=p（an），（n∈N+），數(shù)列{bn}，滿足bn=
1
2
anan+13n，sn=b1+b2+b3+…+bn，求數(shù)列{an}的通項公式an和sn．
③設h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
，試比較[h（x）]n+2與h（xn）+2n的大小（n∈N+），并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列幾個命題，正確的有
①
①
．（填序號）
①方程x2+（a-3）x+a=0有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
②若冪函數(shù)y=xm2+2m-3的圖象與坐標軸沒有交點，則m的取值范圍為（-3，1）
③若f（x+1）為偶函數(shù)，則有f（x+1）=f（-x-1）；
④函數(shù)y=f（2x）的定義域為[1，2]，則函數(shù)y=f（x）的定義域為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：“函數(shù)y=
x+mx+1
在（-1，+∞）上單調遞增．”命題Q：“冪函數(shù)y=xm2-2m-3在（0，+∞）上單調遞減”．
（1）若命題P和命題Q同時為真，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題P和命題Q有且只有一個真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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