Question

（2014•靜安區(qū)一模）方程log₃（x-1）+log₃（x+1）=1+log₃（x+9）的解為

x=7

．

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，原方程可以化為log₃（x-1）（x+1）=log_3^3（x+9），得（x-1）（x+1）=3（x+9），解此方程并注意驗(yàn)根．

解答：解：根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，原方程可以化為log₃（x-1）（x+1）=log_3^3（x+9）
得（x-1）（x+1）=3（x+9），）
整理得x²-3x-28=0，解得x=-4（此時(shí)x-1＜0，不合要求，舍去）或x=7（經(jīng)檢驗(yàn)符合要求）．
故答案為：x=7

點(diǎn)評：本題是對數(shù)方程求解，關(guān)鍵是根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將原方程化為一元二次方程去解，解后要進(jìn)行驗(yàn)根，否則容易產(chǎn)生增根．