(1)等差數(shù)列{a
n}中,S
n是{a
n}前n項和,已知S
6=2,S
9=5,則S
15=________;
(2)給定81個數(shù)排成如圖所示的數(shù)表,若每行9個數(shù)與每列的9個數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列,且表中正中間一個數(shù)a
55=5,則表中所有數(shù)之和為________.
a11
| a12
| …
| a19
|
a21
| a22
| …
| a29
|
…
| …
| …
| …
|
a91
| a92
| …
| a99
|
(1)解法1:由等差數(shù)列的求和公式及
知
∴
∴S
15=15a
1+
d=15.
解法2:由等差數(shù)列性質(zhì),知
成等差數(shù)列,設(shè)其公差為D,則
=3D=
=
,∴D=
,
∴
+6D=
+6×
=1,∴S
15=15.
(2)S=(a
11+…+a
19)+…+(a
91+…+a
99)=9(a
15+a
25+…+a
95)=9×9×a
55=405.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列
中,
(1)證明
是等比數(shù)列,并求
的通項公式;
(2)求
的前n項和Sn
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在如圖的表格中,每格填上一個數(shù)字后,使每一橫行成等差數(shù)列,每一縱列成等比數(shù)列,則a+b+c=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列{an}中,若a1=1,an+1=an+2(n≥1),則該數(shù)列的通項an=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a3=5,S3=9.
(1)求首項a1和公差d的值;
(2)若Sn=100,求n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知an=n×0.8n(n∈N*).
(1)判斷數(shù)列{an}的單調(diào)性;
(2)是否存在最小正整數(shù)k,使得數(shù)列{an}中的任意一項均小于k?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=2,a
n+1=2(1+
)
2a
n(n∈N
*),則數(shù)列{a
n}的通項公式為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,S8=4a3,a7=-2,則a9=________.
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