（1）求coscos的值；

（2）求cos20°·cos40°·cos80°；

（3）求的值.

解：（1）coscos=cossin

=·2cossin=sin=.

（2）原式=

=

=

（3）

=

溫馨提示

    對于這類給角求值的問題，應首先觀察題目中各角之間的關系.（1）根據(jù)、兩角互余，將cos換成sin，再配以系數(shù)2即可逆用二倍角公式求值；（2）由于各角之間具有倍數(shù)關系，40°=2×20°，80°=2×40°，故分子分母同乘以sin20°，便可逆用二倍角公式求值；（3）由結構特點看應先通分，分子正好逆用兩角差的正弦公式，分母逆用二倍角公式，約分后即可求值.

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省南通市通州區(qū)2012屆高三4月查漏補缺專項檢測數(shù)學試題 題型：044

設函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)，其中ω＞0，|φ|＜，若coscosφ－sinsinφ＝0，且圖象的一條對稱軸離一個對稱中心的最近距離是．

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)若A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，且f(A)＝－1，求sinB＋sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省廣州市越秀區(qū)高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜．
（1）若coscosφ-sinsinφ=0，求φ的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f（x）的解析式，并求函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省高三第四次（4月）周測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋），其中ω＞0，｜｜＜，若coscos－sinsin ＝0，且圖象的一條對稱軸離一個對稱中心的最近距離是．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）若A,B,C是△ABC的三個內(nèi)角，且f（A）＝－1，求sinB＋sinC的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜。
（1）若coscosφ-sinsinφ=0，求φ的值；
（2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f（x）的解析式；并求最小正實數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向左平移m個單位所對應的函數(shù)是偶函數(shù)。

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