設(shè)(3)n的二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為t，其二項(xiàng)式系數(shù)之和為h，若h+t=272，則其展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是(    )

A．                    B．1               C．2               D．3

答案：B  【解析】本題考查二項(xiàng)式系數(shù)與二項(xiàng)式展開式的系數(shù)的概念，以及利用二項(xiàng)式定理求特定項(xiàng)的系數(shù)問題．由題意知t=4n，h=2n，所以4n+2n=272，解之得n=4，所以展開式的第r+1項(xiàng)為Tr+1=,令=2，得r=4，所以T5==x2，即x2的系數(shù)為1．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
x
-
3x
)n的二項(xiàng)展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為512，
（1）求展開式的所有有理項(xiàng)（指數(shù)為整數(shù)）．
（2）求（1-x）3+（1-x）4+∧+（1-x）n展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an是(3-
x
)n的二項(xiàng)展開式中x的系數(shù)，設(shè)bn=
3n
an
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，則an=
1，n=1
n(n-1)
2
•3n-2，n≥2
1，n=1
n(n-1)
2
•3n-2，n≥2
，T99=
229
11
229
11
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：022

如果(3x2－2x－3)n的二項(xiàng)展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，那么正整數(shù)n的最小可能值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，an是(3-
x
)n的二項(xiàng)展開式中x的系數(shù)，設(shè)bn=
3n
an
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，則an=______，T99=______．

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