Question

若A、b是空間兩條不同的直線，α、β是空間的兩個(gè)不同的平面，則a⊥α的一個(gè)充分條件是（　�。�

A．a(chǎn)∥β，α⊥β

B．a(chǎn)?β，α⊥β

C．a(chǎn)⊥b，b∥α

D．a(chǎn)⊥β，α∥β

Answer 1

選項(xiàng)A，a∥β，α⊥β則a與α平行，相交，或在平面內(nèi)，故不能推出a⊥α；
選項(xiàng)B，a?β，α⊥β則a與α平行，相交，故不能推出a⊥α；
選項(xiàng)C，a⊥b，b∥α則a與α平行，相交，故不能推出a⊥α；
選項(xiàng)D，a⊥β，α∥β則根據(jù)面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判定，故能推出a⊥α；
只有選項(xiàng)D，a⊥β，α∥β?a⊥α．
故選D