【題目】某媒體對(duì)“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，如表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：
（1）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)？

贊同

反對(duì)

合計(jì)

男

5

6

11

女

11

3

14

合計(jì)

16

9

25


（2）從贊同“男女延遲退休”16人中選出3人進(jìn)行陳 述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（3）若以這25人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)地區(qū)的總體數(shù)據(jù)，現(xiàn)從該地區(qū)（人數(shù)很多）任選5人，記贊同“男女延遲退休”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
附：

p（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ．

【答案】
（1）解：K2= ≈2.932＞2.706，

由此可知，有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)


（2）解：記題設(shè)事件為A，則所求概率為P（A）= =
（3）解：根據(jù)題意，X～B（5， ），∴E（X）=5× =
【解析】（1）求出K2 ， 與臨界值比較，即可得出結(jié)論；（2）求出基本事件的個(gè)數(shù)，利用古典概型的概率公式求解即可；（3）根據(jù)題意，X～B（5， ），利用公式求出X的數(shù)學(xué)期望．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017湖南長(zhǎng)沙二模】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，并依據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值劃分等極如下表：

質(zhì)量指標(biāo)值

等級(jí)

三等品

二等品

一等品

從某企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中抽取200件，檢測(cè)后得到如下的頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù) ，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“一、二等品至少要占全部產(chǎn)品90%”的規(guī)定？

（2）在樣本中，按產(chǎn)品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再?gòu)倪@8件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件，求抽取的4件產(chǎn)品中，一、二、三等品都有的概率；

（3）該企業(yè)為提高產(chǎn)品質(zhì)量，開展了“質(zhì)量提升月”活動(dòng)，活動(dòng)后再抽樣檢測(cè)，產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值近似滿足，則“質(zhì)量提升月”活動(dòng)后的質(zhì)量指標(biāo)值的均值比活動(dòng)前大約提升了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：對(duì)一切正整數(shù)，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方形AA1D1D與矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．

（1）求證：BD1∥平面A1DE；
（2）求直線A1E與平面AD1E所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)g（x）滿足g（x）=g′（1）ex﹣1﹣g（0）x+ ，且存在實(shí)數(shù)x0使得不等式2m﹣1≥g（x0）成立，則m的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，2]
B.（﹣∞，3]
C.[1，+∞）
D.[0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnax﹣ （a≠0）．
（1）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）求證：對(duì)于任意正整數(shù)n，均有1+ + …+ ≥ln （e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線系M：xcosθ+ysinθ=1，對(duì)于下列四個(gè)命題：
①不在直線系M中的點(diǎn)都落在面積為π的區(qū)域內(nèi)
②直線系M中所有直線為一組平行線
③直線系M中所有直線均經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)
④對(duì)于任意整數(shù)n（n≥3），存在正n邊形，其所有邊均在直線系M中的直線上
其中真命題的代號(hào)是（寫出所有真命題的代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)， =2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期是π，若將其圖象向右平移 個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于直線x= 對(duì)稱
B.關(guān)于直線x= 對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
D.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱

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