如圖,已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,點(diǎn)P,Q,R分別是棱AB,CC1,D1A1的中點(diǎn).
(1)求證:B1D^平面PQR;
(2)設(shè)二面角B1-PR-Q的大小為q,求|cosq|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,在三棱柱ABC—A1B1C1中,側(cè)面BB1C1C,已知AB=BC=1,BB1=2,,E為CC1的中點(diǎn)。
(1)求證:平面ABC;
(2)求二面角A—B1E—B的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
正△ABC的邊長為4,CD是AB邊上的高,E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn),現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(1)試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求二面角E—DF—C的余弦值;
(3)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使AP⊥DE?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)已知三棱柱的三視圖如圖所示,其中正視圖和側(cè)視圖均為矩形,俯視圖中,。
(I)在三棱柱中,求證:;
(II)在三棱柱中,若是底邊
的中點(diǎn),求證:平面;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,在三棱柱中,面,,,分別為,的中點(diǎn).
(1)求證:∥平面; (2)求證:平面;
(3)直線與平面所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖所示,四邊形ABCD是矩形,P∉平面ABCD,過BC作平面BCFE交AP于E,交DP于F.求證:四邊形BCFE是梯形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在z軸上與點(diǎn)A(-4,1,7)和點(diǎn)B(3,5,-2)等距離的點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )
A.(0,0,1) |
B.(0,0,2) |
C.(0,0,) |
D.(0,0,) |
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